铸钢凝固特性与冒口模数定量计算新方法的应用

发布时间：2021-04-28 07:02:29|浏览次数：

铸钢凝固特性与冒口模数定量计算新方法的应用
湖北工业大学黄晋

摘要：本文介绍了铸钢的凝固特性和收缩特性、碳素铸钢液相线温度和固相线温度的计算；钢水密度计算、铸钢缩孔形成原理和冒口补缩铸钢件原理；传统的冒口计算模数法、补缩液量法、比例法（热节圆法）等。重点介绍了笔者的研究成果“铸钢冒口模数定量计算新方法”及生产应用，该方法是以冒口铸件补缩数学模型为基础，推导出了“冒口最小安全高度计算公式”、 “冒口富余钢液体积比计算公式”等冒口计算公式。用这些公式可人为合理地设计铸钢冒口最小安全高度、铸件凝固后冒口中富余钢液体积比，其冒口最小安全高度计算值与MAGMA模拟结果很接近，保证了铸件不出缩孔。对比传统的铸钢冒口经验公式计算方法，铸钢冒口模数定量计算新方法，降低了冒口设计对其铸造技术人员的经验要求，提高了工艺开发质量和效率。
关键词：铸钢件；凝固特性；冒口计算；模数定量计算新方法

在铸钢工艺设计中，模数法、补缩液量法、比例法（热节圆法）等铸钢冒口传统计算方法因简便、适用性广等优点，在大多数铸钢厂仍然普遍采用。这些冒口计算方法都属于定性计算方法，需要铸造技术人员要有丰富的经验，冒口才能设计的合理，否则铸造工艺出品率低，或铸钢件有缩孔等。为了防止铸钢件产生缩孔缺陷，铸造技术人员一般控制冒口补缩效率在一个较低的水平作为校核，例如砂冒口控制在12~16%，保温冒口控制在16~25%。用补缩效率校核冒口的方法有很大的盲目性，设计的冒口体积一般都偏大，不能充分发挥其冒口补缩潜力，铸造工艺出品率偏低，经济效益差。
尽管商业铸造凝固模拟软件的应用越来越普遍，准确度也越来越高，如MAGMA、华铸CAE凝固模拟软件等，但是，模拟软件只能作为铸造工艺设计完成后、验证其工艺是否有问题的工具用，而且需要人为设定参数，如果设定参数值不合适，可能模拟结果就与实际出入很大，往往模拟没问题，铸件却出现了缩孔缺陷。笔者长期研究铸钢冒口设计理论和计算方法，借鉴模数法，建立冒口-铸件补缩数学模型，以此为基础推导出4个铸钢冒口计算公式，能够计算出冒口最小安全高度、冒口富余钢水体积比等，其计算值和MAGMA软件模拟结果十分接近，在铸钢冒口设计和计算中得到实际应用，取得了比较好的效果。

1、 铸钢的凝固特性
1.1钢的液相线温度
炼钢操作完成时，技术人员最关心的是什么温度能出钢？什么温度能浇注？这都涉及到钢的凝固特性了，根据铁碳合金相图可知：纯铁的熔点是1538℃，随着钢的含碳量的提高，钢的液相线温度（钢水开始凝固的温度），是逐渐降低的，以碳素铸钢为例，可以用如下公式近似计算：
T_L=−0.81C+1538 (℃)
T_L—钢的液相线温度
C—钢中含碳量个数，每0.01%的碳，等于1个碳
举例1：铸钢件的含碳量C为0.25%，等于25个碳。将25个碳代入公式，得
T_L=−0.81×25+1538=1517℃，
即25号铸钢的液相线温度为1517 ℃。
举例2：铸钢件的含碳量C为0.45%，其液相线温度为：
T_L=−0.81×45+1538=1501℃
即45号铸钢的液相线温度为1501 ℃。
理论上，铸钢的浇注温度应比其液相线温度高约50℃左右，出炉温度应该比其浇注温度又高约50℃左右，如25号铸钢，其平均浇注温度为1517+50=1567℃，而平均出炉温度为1557+50=1607℃。
1.2钢的固相线温度
铸钢是在一个温度区间内结晶凝固，有液相线温度T_L，就有固相线温度T_S（钢水凝固结束温度），钢的固相线温度可以用如下公式近似计算，即

例如：25号铸钢，通过公式计算得知，钢的固相线温度是1481℃，而45号铸钢的固相线温度是1445 ℃。从计算结果看出25号铸钢的凝固温度区间为1517-1481=36 ℃，45号铸钢的凝固区间为1501-1445=56℃。随着含碳量提高，铸钢的凝固温度区间是扩大的。实践经验表明，铸钢的凝固是在钢的固相线温度附近，以近似恒温条件下完成的。

2、钢的收缩特性
钢水从浇注温度，降温、凝固至冷却到室温，体积是收缩的，钢的收缩可分为三个阶段：
第一阶段，是从铸钢的浇注温度T_浇，降温到液相线温度T_L（凝固开始温度）的体收缩，这一阶段的收缩为钢的纯液态收缩。纯液态收缩反映在，冒口内钢水液面的降低，对冒口内缩孔大小无影响。
第二阶段，是液态钢从液相线温度T_L，降低到固相线温度T_S（凝固结束温度）、直至钢水在固相线温度恒温凝固完成的凝固体收缩。凝固收缩形成了铸件内的缩孔或冒口内的缩孔，钢的凝固收缩率εv一般为4.0~5.0%，可取εv=4.5%。
第三阶段，是凝固后的钢从固相线温度T_S冷却到室温T_室时的固态体收缩。固态体收缩与铸件或冒口的缩孔大小无关。固态体收缩率一般为6~7%，在铸钢工艺设计时，一般用固态线收缩率ε_L表示，即缩尺，自由线收缩为ε_L=2.0~2.2%，受阻线收缩率取εL=1.5~1.7%。钢从浇注温度冷却到凝固温度各阶段收缩状况见图1。

T_浇－T_L→纯液态收缩，不形成缩孔
T_L－T_S→凝固收缩→形成缩孔
T_S－T_室→固态收缩→不形成缩孔

图1 铸钢从浇注温度冷却到凝固温度各阶段收缩状况

3、铸钢的液态密度计算
铸钢的凝固体收缩率以4.5%计算，高温固态钢，如纯铁的熔点1538℃，假设固态纯铁从1538℃冷却到室温20℃，固态体积收缩率为6%左右，从液相线温度凝固到高温固态，再到室温固态，总的体积收缩率ε总为：
ε_总=4.5%+6%=10.5%
换句话说，一块固态铸钢从20℃室温加热到1538℃完全熔化，体积要发生10.5%的膨胀，膨胀示意图见图2。液态钢的密度计算方法和过程如下：

图2 钢加热膨胀示意图

通过以上计算，能得出钢水在凝固温度T_S附近的密度为7.0 g/cm³左右。

4、铸钢缩孔形成原理
常用铸钢均为低碳钢、低碳合金钢和低碳高合金钢，这些钢的凝固特征均为逐层凝固，即凝固前沿是以平面、由铸型壁表面向中心推进的，凝固层增厚在单位时间内呈层状增厚。凝固层增厚的过程就是液态钢变成固态钢的过程，在这个过程中，液态钢变固态钢，其体积要发生4~5%的收缩，即一定体积的液态钢变成固态钢，体积要缩小4~5%。

图3 钢的加热→熔化→凝固→缩孔的形成示意全图

那么铸钢件中的缩孔是如何形成的？通过一个实验说明之，在一个绝热性很好的加热炉中，放入一块钢，钢的尺寸正好比炉膛内径小一个线收缩率2%的尺寸，如钢的直径是100mm，高也是100mm，见图3(a)。
假设这个钢块从20℃升温到1500℃-1℃，钢仍然是固体，钢的熔点为1500℃，钢的线膨胀率是2%，那么，在1500℃-1℃的时，钢的尺寸从直径100mm膨胀到102mm，，高度从100mm膨胀到102mm,体积膨胀了6%，而炉膛内径的尺寸也正好是102mm，高温下钢块与炉膛内壁紧密相连，没有缝隙，见图3(b)。
当我们把炉温再升高2℃，达到1500℃+1℃，在钢的熔点以上再过热1℃，并保温时间足够长，让钢块熔化成钢液后，这时钢水的体积比高温固态钢块的体积膨胀了5%，反映在炉内，钢水的液面升高了，如图3(c)所示。
再对钢液降温，使钢液的温度降到熔点以下1℃，再次达到1500℃-1℃，由于低于钢的熔点，钢液热量通过炉壳散出，钢与炉壳接触的温度最低，并开始从炉壳处凝固结壳，逐层凝固, 如图3(d)所示。
每当凝固一层，液态钢变成固态钢，凝固的液态钢的体积都要发生5%收缩，这个体积的亏缺由中间未凝固的钢液来填补，填补的结果使得钢液的液面下降，如图2(e)~(h)所示，下降的体积量正好等于已凝固钢液的收缩体积量，即：

式中：V_凝缩——液态钢凝固成固态钢时的凝固收缩体积；
V_液——液态钢的体积；
V_液降——液态钢液面下降的体积。
随着钢水逐层凝固的连续进行，钢的固态壳逐渐加厚，中间钢水液面不断下降，液面直径也不断缩小，直至凝固结束，在钢的中心形成一个Y型缩孔，见图2(i)，这就是铸钢件缩孔形成的基本原理。

5、冒口补缩铸钢件原理
所谓冒口，就是在铸件铸型上设置一个中空容器，用它来承接钢液，当铸型中钢液凝固时，铸件和冒口表面凝固结壳，体积发生收缩，冒口中液态钢在重力作用下，向下流动，填补凝固收缩形成的体积亏缺。铸件和冒口中的钢液从表到里逐层凝固，直至达到中心位置，在整个铸件凝固期间，冒口必须有足够的液态钢，保证填补铸件和冒口的凝固体积收缩，这样才能保证铸件不形成缩孔或缩松，这就是所谓的冒口补缩，是消除铸件缩孔的有效方法。冒口补缩铸件原理示意图见图4。

图4 冒口补缩铸钢件原理示意图

冒口补缩铸钢件，必须满足补缩方程式，即铸钢件、加上冒口的钢液体积，乘以钢液的凝固体收缩率，等于冒口中钢液凝固后缩孔的体积。计算过程如下：

V_件 — 铸件体积

V_冒— 冒口体积

V_孔— 冒口凝固后缩孔体积

ε — 钢的凝固体收缩率，4~5%

6、冒口补缩铸钢件三原则
第一原则：冒口内钢液的凝固时间τ_冒必须比铸件铸型内钢液凝固时间τ_件长，以保证在铸件凝固过程中冒口不间断地、在重力作用下补缩铸型钢液凝固的体积收缩而导致的体积亏缺，即：
τ_冒＞τ_件
第二原则：在铸件凝固期间，冒口内必须要有足够的钢液量V_{冒有效钢水}，能补偿铸件体积V_件和冒口体积V_冒钢液的凝固收缩体积，即：
V_{冒有效钢水}＞(V_件₊V_冒)×4~5%
第三原则：在铸件凝固期间，冒口与铸件之间应有畅通的钢液补缩通道，以保证冒口钢液流向铸件内部的通道畅通，见图5（a）。在铸型钢液没有完全凝固之间，不过早地使得补缩通道先凝固，而阻断冒口钢液向铸件补缩而形成缩孔，见图5（b）。

(a ) (b)

图5 冒口补缩铸件示意图

特别提示：铸钢冒口补缩铸件的原理一定是冒口凝固与铸件凝固的时间差，而不是由薄到厚、再到冒口的所谓纵向温度梯度，这个所谓温度梯度实际上是不存在的。冒口与铸件凝固的时间差越大，冒口中能够提供给铸钢件的补缩钢水量就越多，冒口的补缩效率就越高。

7、传统铸钢冒口计算方法
7.1模数法
模数法设计铸钢冒口的基本原理是，冒口凝固时间τ_冒应大于铸钢件的凝固时间τ_件或铸件被补缩部分的凝固时间，其核心是运用了Chvorinov公式（平方根公式），冒口凝固时间和铸件的凝固时间与其冒口模数M_冒和铸件模数M_件的平方成正比，即：

当铸钢件和冒口用造型材料一样：k_冒=k_件
f为大于1的比例系数，一般取值范围为f=1.2~1.8。
显然，当求得了铸钢件的模数M_件后，在铸件的模数M_件上乘一个大于1的系数f，就可求得冒口的模数M_冒，再根据冒口模数与冒口几何尺寸关系，就可求出冒口的直径和高度等尺寸参数，冒口几何尺寸见图6。

例如：当冒口加覆盖剂顶面绝热，圆柱冒口模数为：

一般情况下，普通冒口的模数最小也应比铸件的模数大20%，也就是f最小取值应在不小于1.2，,才能保证铸件在铸件与冒口接触面不产生缩松的条件，即M_冒=1.2~1.8M_件。
例如，铸件模数M _件=3.4cm，铸件凝固时间τ_件=M_件²=3.4²=11.56min；f取1.2，冒口模数M_冒=1.2M _件=1.2×3.4=4.08cm，冒口凝固时间τ_冒=M_冒²=4.08²=16.6min，f取1.5，冒口模数M_冒=1.5M _件=1.5×3.4=5.1cm，冒口凝固时间τ_冒=M_冒²=5.1²=26.01min，冒口、铸件模数与凝固时间的关系曲线图如图7所示。从图7中的凝固时间和模数关系曲线得出，随着模数增大，凝固时间呈抛物线快速增长，因此，要使冒口的补缩效果好，就得扩大冒口与铸件模数之差。

图7 冒口、铸件模数与凝固时间的关系曲线图

模数法的优点是计算较为精确，缺点是只能算出冒口比铸钢件凝固时间长，而不能算出冒口是否有足够钢水能补给铸钢件。
模数法设计铸钢件冒口的步骤：
1）计算铸钢件的的模数或被补缩部分模数M_件，
2）利用公式，

求出M_冒，
3）根据冒口模数定义公式，求出冒口直径D，
4）根据冒口直径D与冒口高度H的关系式，求出冒口高度，如H=1.0~1.5D。
用补缩效率η校核冒口是否安全，如控制在12~16%。

7.2 补缩液量法

补缩液量法设计

冒口的原理是，铸件体积V_件，乘以钢液的凝固体收缩率ε，求出了铸件的凝固体收缩量，这个凝固体收缩量等于冒口凝固后其中缩孔的体积V_孔，在把缩孔简化成一个直径为d₀球体，当铸件凝固后，冒口中凝固层厚度为铸件厚度T的一半，冒口的直径等于缩孔球的直径d₀加上铸件壁厚或热节圆直径T，如图8所示。其计算公式如下：

7.3比例法（热节圆法）
比例法设计冒口的原理是，

用一比一作图法，绘出铸件上最大的热节圆，并测量出或计算出热节圆直径，冒口的直径等于铸件热节圆直径乘以大于1的系数，一般系数范围为1.3~2.5，杆件下限，板件取上限，如图9所示，计算公式如下：

7.4冒口校核方法
用传统铸钢冒口设计法计算出铸钢冒口后，一般用冒口补缩效率来校核冒口是否安全，即：冒口内缩孔体积V_孔与冒口体积V_冒之比:

一般普通砂冒口补缩效率η控制在12~16%，保温冒口和发热冒口补缩效率控制在18~25%，但缺乏科学依据，带有较大的盲目性。

8、冒口模数定量计算新方法
在铸钢件冒口设计过程中，设计者最想知道的是什么？设计者最想知道冒口凝固结束后，缩孔最低位置点是否在冒口内部？离冒口与铸钢件接触表面高多少？这个高度也就是所谓的冒口最小安全高度Ymin，如图10所示。

图10 冒口最小安全高度示意图

在冒口设计过程中，设计者还想知道的是铸钢件凝固后冒口里还有多少富余钢水量？如图11所示。

图11 冒口富余钢水示意图

传统的模数法、补缩液量法、比例法，虽然简单，但需要丰富的经验，否则铸件一样出缩孔。为了弥补传统冒口计算方法的不足，笔者通过生产实践和理论探索，利用模数法原理，建立冒口铸钢件补缩数学模型，以此为基础，研究出一种铸钢冒口模数定量计算新方法，这个新方法可以计算冒口最小安全高度和冒口富余钢水体积比。其特点是，首先确定冒口与铸件模数的比值，计算冒口直径和体积，通过计算冒口最小安全高度值和冒口富余钢水体积比值，并与设定安全值范围来比较，校核冒口是否合理。
8.1冒口最小安全高度Ymin计算
冒口最小安全高度Ymin，是指冒口缩孔最低位置，到冒口与铸钢件接触面的垂直距离，如图12所示。当铸钢件完全凝固后，冒口富余钢水的凝固过程受其侧面凝固速度u_侧和底面凝固速度u_底的影响，冒口最小安全高度Ymin计算公式如下：

R-冒口半径
k-冒口相对凝固系数，砂冒口取1，保温发热冒口取1.1~1.3
T-铸件壁厚或热节圆直径
α-冒口几何模数与铸件几何模数之比

图12 冒口最小安全高度示意图

从上式中可以得出，冒口最小安全高度Ymin，是由冒口半径R、铸件热节圆直径或铸件厚度T、冒口模数M_冒与铸钢件模数M_件比α、冒口相对凝固系数k决定的。当R、α、k大，T小时，冒口最小安全高度大。显然，Ymin＞0，则铸件完全致密，无缩孔或缩松；Ymin＜0，冒口中的缩孔可能已深入铸件内部，造成缺陷。上式不但适用于圆柱冒口，也适用于腰圆柱形冒口，所以，冒口最小安全高度有一定正值是铸钢件无缩孔的必要条件。
8.2冒口富余钢水半径比e计算
冒口富余钢水半径比e，是指冒口富余钢水半径r与冒口半径R之比，富余钢水位置示意图如图13所示，其计算公式如下：

从上式中可以看出，当冒口与铸件的模数比值α越大，冒口相对凝固系数k越大，富余钢水半径比e也越大。

图13 冒口富余钢水位置示意图

8.3冒口富余钢水高度比n计算
冒口富余钢水高度比n，是指冒口富余钢水高度h与冒口高度H之比，如图12所示，其计算公式如下：

ε-铸钢的凝固体收缩率，一般取4~5%；
e-冒口富余钢水相对半径；
V_件-铸件体积；
V_冒-冒口体积。
上式中可以看出，当钢水的凝固总体收缩率ε一定，冒口富余钢水相对高度n与冒口体积成正相关，即冒口体积越大、冒口富余钢水相对高度越高；与铸件体积成负相关，铸件体积越大，冒口富余钢水高度越低。
8.4冒口富余钢水体积比θ计算
冒口富余钢水体积比θ是指铸件凝固完成时，冒口中剩余钢水体积V_余与冒口体积V_冒之比，如图14所示，其计算公式如下：

图14 冒口富余钢水体积比示意图

从上式中可看出，冒口富余钢水相对半径e、相对高度n越大，冒口中富余的钢水也越多。
本研究认为，可采用计算冒口最小安全高度Ymin、冒口富余钢水体积比θ二个技术指标，替代计算冒口补缩效率来校核冒口是否合理安全。实际应用表明，计算出的冒口最小安全高度Ymin大于铸件壁厚或热节圆直径T的30~50%、冒口富余钢水体积比θ大于20%，同时满足这二个条件，可认为铸件不会产生缩孔缺陷，是安全的，因此，冒口的补缩效率就应不受12~16%等限制，达到25~30%也是合理的。
当然冒口补缩效率也不是越高越好，当铸件基本凝固完成后，冒口中富余钢水量应保存一定比例，用于积渣积气，防止铸钢件渗碳等。

9、冒口模数定量计算新方法的应用
9.1应用实例一
铸件名称：支撑轮，材料：中碳低合金钢，毛重：4114.5kg，轮廓尺寸：φ1600×427；平均壁厚大于100mm，支撑轮铸钢件结构示意图见图15。

图15 支撑轮铸钢件结构示意图

9.1.1基本工艺参数确定和计算
经过试算，得出基本数据为：铸件体积V_件=527.5 dm³，铸件轮缘部分最大热节圆直径为T_缘=163mm，几何模数M_缘=5.6cm；轮毂部分最大热节圆直径为T_毂=260mm，几何模数M_毂=7.55cm，热节圆示意图如图16所示。轮缘设9个φ325×300保温冒口，单个冒口体积V₃₂₅=24.87dm³，和体积为223.83dm³，几何模数M₃₂₅=7.15cm；轮毂设1个φ550×550保温冒口，冒口体积V₅₅₀=130.6dm³，几何模数M₅₅₀=12.2cm
冒口补贴体积V_补=53.5dm³，浇注系统体积V_浇=22.5dm³。
钢水凝固体收缩率ε=4.5%，铸件线收缩率ε_L=2.0%。
大保温冒口k取1.1，小冒口k取1.2。

图16 热节圆示意图

9.1.2冒口设置
根据铸件结构，经过试算，轮毂设置1个φ550×550大保温圆柱明冒口，轮缘每个热节圆处设置1个φ325×300圆柱暗保温冒口，共9个。中间轮毂大冒口位置较高，高出9个小冒口339mm，这样中间大冒口就必须补缩周围9个小冒口，冒口位置示意图如图17所示。

图17 冒口位置示意图

9.1.3 φ550大冒口补缩体积的计算
中间轮毂φ550大冒口补缩9个φ325轮缘小冒口是通过轮辐板补缩的，当轮辐板凝固后，补缩通道堵死，大冒口补缩小冒口停止，这时小冒口处于充满状态，只要求出此时小冒口剩余钢水体积，用冒口几何体积减去剩余钢水体积，就得到大冒口补缩小冒口的体积量，大冒口补缩小冒口示意图如图18所示。

图18大冒口补缩小冒口示意图

轮辐板的厚度是102mm，可以视为板件，板件的模数是其厚度的二分之一，即轮辐板模数M_板=10.2/2=5.1cm。当轮辐板凝固时，可以通过下列公式可以求出小冒口未凝固钢水的半径和高度，从而能求得小冒口被大冒口补缩的体积。

通过计算得知，被大冒口补缩的小冒口体积占小冒口体积比例为：14.4/24.87=0.58=58%。
9.1.4 φ550大冒口最小安全高度Ymin计算
φ550大冒口最小安全高度计算过程如下：

φ550大冒口最小安全高度计算值为204mm，MAGMA模拟安全高度为190mm，计算安全高度值和模拟结果很吻合，MAGMA模拟冒口最小安全高度结果如图19所示。

•

图19 MAGMA模拟冒口最小安全高度结果

9.1.5 φ550大冒口富余钢水半径比e和高度比n的计算
φ550大冒口富余钢水半径比e和高度比n计算过程如下：

计算结果表明，φ550大冒口富余钢水半径比e为0.68，即冒口富余钢水半径相当于冒口半径的68%；冒口富余钢水高度比n为0.63，即冒口富余钢水高度相当于冒口高度的63%。
9.1.6 φ550大冒口富余钢水体积比

的计算
φ550大冒口富余钢水体积比

的计算过程如下：

计算表明冒口中富余钢水量占冒口体积的29.1%。
9.1.7 φ550大冒口补缩效率
φ550大冒口补缩效率

计算过程如下：

通过计算得知，φ550大冒口补缩效率为24.4%，和模拟补缩效率22.9%很吻合。
9.1.8 铸造工艺出品率的计算
支撑轮的铸造工艺出品率的计算过程如下：

9.1.9 生产验证
根据冒口模数计算新方法设计支撑轮铸钢件的冒口在生产得到了应用，铸钢件浇注、冒口切割后解剖，测量了其安全高度为180mm，和计算值204mm和MAGMA结果190mm相吻合，支撑轮铸钢件和大冒口解剖照片见图20。

图20 支撑轮铸钢件和大冒口解剖照片

9.2应用实例二
铸件名称：左右法兰，牌号：低碳低合金钢，毛重2453.6kg，外观尺寸φ1600×500。左右法兰铸钢件结构示意图见图21。

图21 左右法兰铸钢件结构示意图

9.2.1 原铸造工艺计算
该铸钢件原冒口设计采用传统的经验公式计算，铸钢件毛重2453.6kg（2753.4kg），体积V_件=353dm³，缩尺外圈2.0%，内圈1.2%，原铸造工艺设置140×300×250腰圆明保温冒口9个，单个体积V_冒=9.45dm³，9个体积共85dm³，补贴体积V_补=21dm³，最大热节圆直径T=176mm，浇注系统体积V_浇=20dm³，浇注总质量3501kg（3734kg），铸造工艺出品率78.6%（65.7%）。
注：原工艺部分计算数据有错误，括号内为正确数据。
左右法兰铸钢件原工艺设计及MAGMA模拟图如图22所示。铸件浇注、切割冒口，展现出铸件本体和冒口中都有很大的缩孔，导致铸件报废，左右法兰铸钢件缩孔和冒口缩孔照片如图23所示。

图22 左右法兰原工艺设计及MAGMA模拟图

图23 左右法兰铸件缩孔和冒口缩孔照片

9.2.2 用新冒口计算法校核原冒口设计
用冒口模数定量计算法对左右法兰铸钢件原冒口设计做了校核计算，看铸件缩孔问题出在哪里？其校核计算过程如下：
9.2.2.1冒口安全高度Ymin的校核计算

M_冒、M_件— 冒口、铸件几何模数
V_冒、S_散— 冒口体积、冒口散热面积
K— 冒口相对凝固系数，取1.2，
计算表明，冒口安全高度是-62mm，呈负值，表明冒口中的缩孔已经深入了铸件，在铸件内部也有缩孔。
9.2.2.2冒口富余钢水体积比e校核计算

计算发现，左右法兰铸钢件凝固时冒口中富余钢水量只占冒口体积的5.45%，不够安全20%的安全值。
9.3 应用实例三
左右法兰铸钢件，用冒口模数定量计算新方法重新做了设计和冒口计算，采用直径φ300×300圆柱保温冒口9个，单个冒口体积V_冒=21.2dm³。
9.3.1 冒口最小安全高度Ymin计算
冒口最小安全高度Ymin计算过程如下：

计算出冒口最小安全高度为96mm，MAGMA冒口模拟高度为110mm，与模拟结果很吻合，左右法兰铸钢件MAGMA冒口模拟图如图24所示。

图24 左右法兰铸钢件MAGMA冒口模拟图

9.3.2 冒口富余钢水半径比

和高度比n的计算

计算结果表明，当左右法兰铸钢件凝固后，冒口里的富余钢水半径为冒口半径的69%，富余钢水高度为冒口高度的83%。
9.3.3冒口富余钢水体积比θ的计算

左右法兰铸钢件冒口富余钢水体积占冒口体积高达39.5%，相当安全了。
9.3.4 冒口补缩效率η和铸造工艺出品率
左右法兰铸钢件冒口的补缩效率η和铸造工艺出品率计算过程如下：

计算结果为冒口补缩效率为14.3%、铸造工艺出品率为64.9%。
9.3.5 生产验证
用冒口模数定量计算新方法重新设计了左右法兰铸钢件冒口，铸件浇注后，切割冒口，铸件无缩孔，铸件照片如图25所示。冒口解剖后，用尺测量实际冒口安全高度为120mm，与计算值96mm和MAGMA冒口模拟值110mm的结果接近，冒口解剖照片见图26。修改冒口设计后，左右法兰铸钢件生产了20余件，全部通过UT 探伤，产品合格。

图25 左右法兰铸钢件照片图26 冒口解剖照片

10、结论

与传统冒口设计模数法、补缩液量法、和比例法相比，应用铸钢冒口模数定量计算新方法计算铸钢冒口，不要求设计者有太高的工艺水平和技术经验积累，只要能正确地计算出冒口最小安全高度值和冒口富余钢水体积比值，并在设定的安全值范围内，就能保证冒口下面铸钢件无缩孔。
尤其值得一提的是，用新方法计算出的冒口最小安全高度值，与MAGMA冒口模拟值和冒口解剖后测量值相十分接近，对没有模拟软件的铸造设计者，提供冒口设计安全保障，降低其设计铸钢件冒口时对经验和凝固模拟软件的依赖程度。用冒口模数定量计算新方法设计的铸钢件冒口合理、安全有效，已在某铸钢公司得到普遍应用。

分享者简介
黄晋，湖北工业大学三级教授，正高职高级工程师（铸造），湖北省政府专项津贴专家，中铸协第八届专家委员会专家，1982年毕业于武汉工学院铸造工艺及设备专业；1996年在华中科技大学获工学硕士学位。主要研究方向：铸钢工艺设计理论、铸钢工艺与技术、铸钢涂料、铸造缺陷分析、造型材料等。代表性科研成果：“厚大铸钢（铁）件用防渗透醇基砂状涂料”获2009年湖北省科技进步二等奖。

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